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Méfiez-vous des moyennes dans la planification stratégique des investissements sur les actifs

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Le problème courant relié à l’utilisation des moyennes en planification stratégique est la production de plans d’investissement imprécis et non fiables. Mais il y a une solution !

Le statisticien qui se noie

Imaginez un statisticien qui se noie en traversant une rivière parce qu’il a pris comme hypothèse la profondeur moyenne pour préparer sa traversée. Cette caricature est une excellente manière d’illustrer le problème auquel font face tant de preneurs de décision. Son certificat de décès indiquerait probablement qu’il est « tombé dans la faille des moyennes » !

Cette faille fondamentale est trop souvent ignorée, mais elle apparaît pourtant partout où l’on trouve des feuilles de calcul et des modèles financiers, ce qui mine les prévisions, sous-estime les risques et donne lieu à des plans d’investissement en apparence bien conçus, mais qui en réalité conduisent à de mauvaises décisions.

Les péchés capitaux des moyennes

D’après un article de Sam L. Savage, publié dans Harvard Business Review, ce n’est pas rare, apparemment, que les cadres et les exécutifs reposent leur analyse sur de simples moyennes (traduction libre) :

« Le désir des cadres de travailler avec “un chiffre”, de brancher une moyenne, est légendaire. Mais chaque fois qu’une moyenne est utilisée pour représenter une quantité incertaine, elle finit par fausser les résultats, car elle ignore l’impact des variations inévitables. Les moyennes régissent régulièrement la comptabilité, les investissements, les ventes, la planification de la production et même les prévisions météorologiques. Même les principes comptables généralement reconnus sanctionnent la “faille”, exigeant que les incertitudes telles que les créances irrécouvrables soient saisies sous forme de chiffres uniques. »

Le problème a même son propre livre, également écrit par Sam L. Savage, intitulé The Flaw of Averages: Why We Underestimate Risk in the Face of Uncertainty (Wiley, 2012).

Dans le livre, l’auteur affirme que (traduction libre) « […] lorsque nous utilisons des chiffres uniques pour estimer des résultats futurs incertains, […] tels que des hypothèses fondées sur les taux de défaillance historiques des équipements, nous ne nous trompons pas seulement occasionnellement, mais [que] nous avons toujours tort. »

Selon le livre, il y a onze « péchés » courants régulièrement commis dans les modèles financiers qui sous-tendent la production des plans stratégiques d’investissement dans les actifs :

Les « péchés » les plus courants sont :

  1. La famille de 2,4 enfants. Ce scénario moyen n’existe pas. Personne n’a besoin d’une maison de 3,4 chambres. Malheureusement, la plupart des professionnels en gestion des risques utilisent régulièrement des scénarios moyens.
  2. Tout est toujours en retard. Prenons l’exemple d’un projet de construction comportant dix tâches parallèles d’une durée moyenne de six mois chacune. En réalité, chacune de ses dix tâches pourrait cependant finir plus tôt ou plus tard, puisque six mois sont considérés comme étant la moyenne. Si l’on considère que les dix tâches ont une chance sur deux de finir dans les six mois, la probabilité que l’ensemble du projet se termine en moins de six mois est d’une chance sur mille environ. Cela vous semble familier ?
  3. Le panier à œufs. Si chaque œuf dans un panier a en moyenne une chance sur dix de casser, le résultat total en termes d’œufs cassés est le même pour un panier de dix œufs que pour dix paniers contenant un seul œuf. Toutefois, le risque de perte totale est d’un sur dix pour le second scénario (il faut un œuf cassé pour que le panier constitué d’un seul œuf soit une perte totale) et d’un sur 1013 pour le premier (il faut que les dix œufs soient cassés pour que le panier contenant dix œufs soit une perte totale). C’est une grande différence, et cet exemple illustre bien l’avantage de la diversification.
  4. Le risque de classement. Lors de la planification de projets d’investissement, il est courant de les classer du meilleur au pire, puis de commencer en haut de la liste. Les projets en bas de la liste (les moins rentables) risquent donc de ne pas être sélectionnés lorsque les budgets sont limités, au profit de projets plus rentables. Cela va à l’encontre de la théorie moderne du portefeuille, qui repose sur l’interdépendance des investissements. Selon cette règle de classement, une police d’assurance contre les incendies serait un investissement ridicule, car en moyenne elle fait perdre de l’argent à ceux qui la détiennent (c’est pourquoi l’assurance est si rentable). Mais est-ce vraiment une bonne idée de ne pas assurer votre maison contre les incendies ?
  5. Ignorer les restrictions. Supposons que vous planifiez votre budget d’entretien en fonction de la détérioration moyenne et du nombre moyen de défaillances prévues. S’il y a moins de problèmes que prévu sur une période donnée, vous pourriez vous retrouver avec une capacité de maintenance excédentaire, réduisant votre rentabilité. Mais s’il y a davantage de problèmes que prévu, donc qu’ils vont au-delà de votre capacité à les traiter, certains niveaux de services minimums pourraient ne pas être atteints, amenant une perte de revenus potentiellement beaucoup plus élevée que la moyenne des économies réalisées en ne se dotant pas d’une capacité supplémentaire. Ainsi, à long terme, votre planification basée sur la moyenne des imprévus mènera à des profits moyens moins élevés que ceux initialement projetés.
  6. Ignorer l’optionalité. Si vous créez un produit (par exemple, de l’énergie) avec un prix incertain et que le prix chute sous la limite de votre coût marginal, vous avez la possibilité d’arrêter la production pour limiter les pertes. À l’inverse, si le prix augmente, vous avez la possibilité d’augmenter la production pour générer davantage de revenus et de profits. Les avantages d’une hausse des prix ne sont donc pas symétriques aux désavantages causés par une baisse. Si la valeur estimée de votre entreprise est en fonction du prix moyen, alors la valeur réelle de votre entreprise pourrait s’avérer être nettement supérieure.
  7. La double malchance. Si votre marchandise est périssable et que votre capacité de production repose sur une demande moyenne, votre coût de gestion des stocks devrait être minimal. Il n’y a tout simplement pas de gaspillage. Mais dans ce cas, une demande inférieure à la moyenne entraînera des pertes et une demande excédentaire entraînera des coûts supplémentaires tels que l’approvisionnement en produits de remplacement ou la nécessité de recourir à des options de livraison accélérée pour respecter les engagements contractuels. Ainsi, alors qu’en théorie le coût pour satisfaire votre demande moyenne est nul, dans les faits, votre coût en moyenne se révélera positif à cause des fluctuations.
  8. La faille des extrêmes. L’empilement des sacs de sable est un exemple classique de la loi des extrêmes. Quel gestionnaire d’actifs rationnel planifierait en fonction du meilleur scénario possible ? En règle générale, les gestionnaires ajoutent une certaine contingence (c’est le sac de sable) pour s’assurer de respecter les budgets et les échéanciers. L’empilement survient lorsque les sacs de sable s’ajoutent à chaque fois que le projet progresse au sein de la hiérarchie organisationnelle. En fin de compte, on se retrouve avec un projet trop coûteux, trop long et dont personne ne veut parce que chaque individu lui a appliqué sa propre intolérance aux risques.
  9. Le paradoxe de Simpson. Il s’agit d’un cas particulier où une tendance apparaît dans plusieurs groupes de données distincts, mais disparaît lorsque les groupes sont combinés. Ce phénomène, à première vue inexplicable, repose principalement sur la présence d’éléments n’ayant pas été pris en compte dans les groupes individuels parce qu’ils n’étaient pas significatifs, mais qui sont toutefois pris en compte dans le groupe combiné.

    Ce paradoxe étant difficile à illustrer, consultez cette page pour en apprendre davantage : https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Simpson

  10. L’échec des revenus de Scholte (Scholtes’ Revenue Fallacy). La plupart d’entre nous avons commis cet impair sans le savoir. En termes simples, dans la plupart des cas, la moyenne globale des valeurs moyennées séparément n’est pas égale à la moyenne de l’ensemble. Cela est notamment dû à l’asymétrie des distributions des valeurs individuelles autour de la moyenne. Il suffit de se rappeler que la moyenne d’un échantillon n’est qu’un estimateur de la moyenne de la population.
  11. S’attribuer le mérite d’événements fortuits. Vous seriez probablement surpris si quelqu’un lançait une pièce de monnaie dix fois et obtenait « face » chaque fois. Les chances sont en réalité de 1 sur 1024. Cette personne doit certainement avoir des capacités uniques pour les tirs à pile ou face, n’est-ce pas ? En réalité, ce n’est que le fruit du hasard — ou que la pièce de monnaie est truquée !

La solution pour une meilleure gestion stratégique des investissements sur les actifs

Heureusement, il existe une solution à la faille des moyennes. La simulation de Monte-Carlo, par exemple, permet de résoudre ces problèmes en tenant pleinement compte des incertitudes. Bien que ces méthodes soient complexes, il existe des solutions logicielles qui vous permettent de prendre de meilleures décisions, sans avoir à obtenir un doctorat en sciences des données.

La plateforme de modélisation et simulation DIREXYON attaque ce type de problèmes en utilisant des ordinateurs puissants pour simuler plusieurs futurs possibles et en utilisant l’ensemble des valeurs pouvant être prises en compte par une variable au lieu d’une simple moyenne unique. Aujourd’hui, cette approche est au centre d’activités aussi diverses que l’investissement à Wall Street et la planification de la défense militaire. Il s’agit également d’une pratique exemplaire pour la gestion stratégique des investissements sur les actifs.

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